#02 Mathe, Muster und Mythen - Prof. Dr. Jürgen Richter-Gebert

00:00:25: Hallo,

00:00:26: Timo und Lara.

00:00:28: Wir haben uns gerade eben unterhalten mit Prof.

00:00:30: Dr.

00:00:31: Jürgen Richter Gebert, einem super netten Menschen!

00:00:34: Was ein Gespräch?

00:00:35: Also ich glaube wir hätten noch vier Podcast-Folgen weiter aufnehmen können... Ja

00:00:39: also ich träume jetzt nachts von DoDedakons in vierdimensionalen Raum.

00:00:44: Ich hoffe ihr bald auch

00:00:45: Und ich meditiere und probiere mir Würfel im Raum vorzustellen und die Ecken abzuschneiden

00:00:49: Stimmt.

00:00:49: Wieso langsam die Eken weniger werden?

00:00:51: Ich glaube das ist eine spannende Gedankenübung

00:00:53: Auch nach dem Podcast.

00:00:54: Vor dem Podcast, beim Podcast?

00:00:56: Ich hab mich natürlich darin versucht wieder so einen großen Rahmen oder irgendwie eine Leitplanken zu geben.

00:01:03: Bin gläcklich gescheitert was ja auch ein Teil meiner Aufgabe ist da gläktig zu scheitern und es ist ja so dass der... Einfach wahnsinnig

00:01:10: viele

00:01:11: Facetten hat, die man in Tiefe besprechen kann.

00:01:15: Wir haben über das Programmieren gesprochen.

00:01:17: Über Programmiersprachen hat einer entwickelt selber für seine Visualisierungssoftware.

00:01:22: Er schreibt Software und war bei Jugend forscht.

00:01:26: Das fand ich voll spannend!

00:01:28: Bundesjuror,

00:01:31: Musiker

00:01:31: auch.

00:01:33: Also

00:01:33: ein sehr sympathischer Mensch mit dem man über alles reden kann.

00:01:38: Ich fand es auch super, also imposant dass er selbst eines dieser größeren Mathematikprobleme einfach gelöst hat.

00:01:45: Ich weiß nicht man hört immer das es diese Probleme gibt und dass die Leute dran forschen aber irgendwie ich hatte es eher so im Kopf dass da Leute ihr Leben lang daran forschen dabei zu nichts kommen und dass er dann so ein Problem gelöst hätte ist schon echt bemerkenswert.

00:01:56: Das fand ich sehr cool zu hören!

00:01:58: Ich kann das auch alles

00:01:59: Ja, bestimmt.

00:02:01: Okay,

00:02:05: bitte klär uns kombinatorische Geometrie.

00:02:09: Ich muss erst mal kurz irgendwo hin dann nicht.

00:02:15: Professor Dr.

00:02:15: Dr.

00:02:16: Jürgen Richter-Gebert ist Mathematiker und Professor für Geometri und Visualisierung an der Technischen Universität München.

00:02:23: Nach einer Doppelpromotion und Stationen verbindet er mathematische Forschung mit interaktiver Visualisierung.

00:02:32: Für seine Hochschullehre, Bildungssoftware und Wissenschaftskommunikation erhielt der zahlreiche Auszeichnungen darunter den ARS-Legendiepreis und den Communicatorpreis.

00:02:42: Die Folge wurde bereits am elften Dezember XXIII aufgezeichnet.

00:02:46: Hallo!

00:02:48: Wirst du uns?

00:02:50: Ich höre euch!

00:02:51: Wunderbar!

00:02:52: Ja natürlich, wunderbar hören wir dich Jürgen, wir bleiben bei der Sendung beim Du?

00:02:55: Oder ist das okay?

00:02:56: Jederzeit

00:02:57: gerne.

00:02:57: Ich studse jemand um die Welt!

00:02:59: Ja,

00:02:59: hattest du gesagt... Das Einzige was mich da aber beschäftigt, es musste ich aber gar nicht interessieren, ist dass er dem Markus Schränk damals, der auch das nette Du angeboten hat.

00:03:07: Da hab' ich nämlich den Team dazu gezwungen ihn zu sitzen und weil wir befreundet sind, ich tu's ihnen.

00:03:12: Aber dann muss ich dann mach' ich das nach der Send-ung, dass ich mich bei Markus entschuldige, das fitt dich jetzt hier duzen alle.

00:03:18: Und er rüber kommt wie der harte Hund, der gesitzt werden will so.

00:03:22: Schrecklich.

00:03:23: Ja, schrecklich!

00:03:24: Ich glaube das muss er abkennen.

00:03:27: Dann

00:03:28: Firefree.

00:03:30: Okay was ich bei deiner Biografie als ich die gelesen habe ganz spannend fand nachdem du an der TU Darmstadt studiert hast, hast du einem industriellen Forschungs- und Entwicklungslabor gearbeitet?

00:03:43: Wie sieht das in der Mathematik aus?

00:03:44: also wie sieht industrielle Forschung und Entwicklung in der?

00:03:48: Total spannend.

00:03:49: also.

00:03:50: erstens mal gibt es das sehr vielfältig, aber ich erzähle gerade mal was ich damals gemacht habe.

00:03:55: Ich war unter anderem in einer Firma die so Standssoftware für NC Maschinen geschrieben hat.

00:04:04: Also NC Maschinen das sind so im Prinzip.

00:04:08: das war damals eine frühe Art von Roboter.

00:04:10: Die haben einfach Löcher in Platten reingebohrt und Sachen ausgestanzt.

00:04:15: Und ein Problem zum Beispiel dabei ist Du hast irgendeinen Auftrag von jemandem, der reinkommt und sagt ich brauche gerne so und so viele Teile von dem.

00:04:23: So und so viel Teile vom dem und das Ganze aber möglichst billig!

00:04:28: Und dann hast du auf einmal das Problem, du möchtest die Teile auf dein Blech so schachteln, dass möglichst wenig Verschnitt entsteht, und damit bist du voll in einem der großen ungelösten Mathematikprobleme drin.

00:04:41: Also ungelöst in dem Sinn das man eigentlich beweisen kann.

00:04:44: es gibt dafür keinen ganz effektiven Algorithmus.

00:04:47: aber so nah ran zu kommen dass das so wenig Verschnitt wie möglich gibt ist total spannend.

00:04:53: Das ist witzig, weil das sind so die Aufgaben, die bei uns im Mathebuch normalerweise stehen.

00:04:56: Irgendwie weil irgendwelche Metallplatten so und so zuschneiden muss... Ja!

00:04:59: Und wie viele können maximal reinpassen?

00:05:01: Ist ja irgendwie cool zu sehen dass es tatsächlich angewendet wird.

00:05:04: Da habe ich eine nonzentzige Frage zwischen Stellen Timur und Lara auf welcher Programmiersprache hast du das gemacht vor dran oder worauf lief die Zeit?

00:05:12: Damals von der Firma aus war vor dran musste sein.

00:05:15: Ah, klar.

00:05:16: Aber also ich selbst spreche so ungefähr, ich hab mal zusammengezählt um die sechsenzwanzig Programmiersprache.

00:05:23: Was ich jemals gemacht hab, Fortran muss halt auch irgendwo mal sein.

00:05:28: Aber es war ... Also gibt diesen Spruch ein richtiger Programmierer kann in jeder Sprache im Fortran-Programm schreiben?

00:05:35: Sorry, dass

00:05:38: ich hier so bisschen umlenke aber ich hatte noch eine relativ banale Frage die so wissen auf die Biografie erzählt und zwar also wie Timo Gabschein Wert hat du hast ja in Darmstadt promoviert und auch in Stockholm habe ich gelesen Wie ist Stockholm?

00:05:50: Stockholm ist schön!

00:05:51: Total schön.

00:05:52: Am besten im Sommer, ich war blöderweise von September bis Mai in Stockholm das heißt es ist schön und auch ziemlich dunkel dort.

00:06:02: Ich habe es gemocht, dort zu sein.

00:06:03: Ein wunderschöner Altstadt.

00:06:06: Ich war dort in so einem Institut, das ein bisschen außerhalb am Rand der Scheren irgendwo liegt, ganz nah am Wasser und war eine Zeit die ich nie vergessen werde.

00:06:18: Also wirklich genossen dort einfach auch insgesamt neun Monate sehr intensiv arbeiten, forschen zu können.

00:06:26: Ich fand es eine spannende und sehr schöne Zeit.

00:06:28: Halt im Winter ein bisschen frustig und dunkel!

00:06:30: Sehr schön, aber im Ausland promovieren lohnt sich.

00:06:33: Ja klar auf alle Fälle überhaupt.

00:06:36: also so ein bisschen über den deutschen Tellerrand raus zu gucken ist immer gut und selbst wenn es nur die Schweiz ist Also ich habe dreieinhalb Jahre in der Schweiz an der ETH gearbeitet Ist eine teilweise total andere Kultur als wir sie hier haben Und ich finde sehr spannend.

00:06:54: Hast du denn auch wirklich dann Mathia als universelle Sprache festgestellt, also auch in Zürich und in Stockholm und in Darmstadt warst?

00:07:04: Also Mathematiker sind ja ein interessantes Volk.

00:07:10: Wir waren irgendwann mal auf einer Konferenz über irgendein Fach mathematisches Thema, saßen da und haben diskutiert an einem Tisch und auf einmal sagte jemand, sag mal ist euch eigentlich aufgefallen.

00:07:21: wir sind heute fünf Leute hier aus fünf verschiedenen Kontinenten Und wir reden einfach so miteinander und verstehen uns bestens.

00:07:29: Also meine Erfahrung mit Mathematik ist jetzt nicht unbedingt eine universelle Sprache, aber es ist ein Themenkreis der sehr verbindet über Grenzen hinweg wie jedes Fach, wo's ein bisschen tiefer geht.

00:07:47: Es ist vielleicht etwas anders als bei manchen

00:07:50: Sprachsachen,

00:07:51: die sich jetzt speziell zum Beispiel an der deutschen Kultur aufhängen ist einfach mathematische Probleme.

00:07:57: Wenn man an den wirklich schwierigen Dingen dran hängt dann sind sie halt auch für alle Leute in der Welt wirklich schwierig und man kann da einfach toll drüber knobeln und ins Gespräch kommen.

00:08:09: und also mathematischer Arbeit ist eigentlich immer was Multinationales geht.

00:08:13: Also in dem Moment wo es tief wird ist es gebietsüberspannend.

00:08:18: Ich habe jetzt gerade ein Forschungsprojekt mit Leuten angefangen, wo ich einfach dann für ein Thema Leute zusammengesucht hab die an der Stelle Experten sind und da ist ein Exil Russe in Amerika dabei.

00:08:32: Da ist eine Frau aus Alaska dabei und jemand anderes, der irgendwo in Ungarn wohnt.

00:08:37: Und es ist total spannend macht Spaß!

00:08:42: Dann komme ich mal mit so einem größeren Hammer um die Ecke und zwar knüpft das ein bisschen an, an das was wir auch in der ersten Folge mit Marco Schrenk besprochen haben.

00:08:51: Der uns ja dabei helfen sollte Begriffe zu verstehen und zu definieren damit wir uns in den folgenden Sendungen informierte unterhalten können.

00:08:59: Und jetzt geht es hier um den Begriff der

00:09:01: Schönheit

00:09:03: In der Mathematik.

00:09:04: Was kann man dazu etwas sagen?

00:09:06: oder würdest du sagen geh mir weg?

00:09:07: Das ist jetzt zu groß.

00:09:10: Ich habe sogar ein Artikel geschrieben, der heißt die Schönheit in der Mathematik.

00:09:16: Von daher passt schon... Es ist natürlich so, Schönheit liegt im Auge des Betrachters.

00:09:23: also egal was du machst ob das jetzt Musik ist oder das Kunst ist, der eine findet das schön und die andere findet was anderes schön usw.

00:09:32: In der Mathematik wird vielleicht mehr von Ästhetik als von Schönheit reden.

00:09:40: Es sind in der Mathematik ist für mich immer so das Wunder des Zusammenpassens, also wo Dinge zusammenkommen manchmal auf eine komplett überraschende Art und Weise mit der du selbst findest ein Problem anfängst überhaupt nicht gerechnet hast.

00:09:54: Und dann löst sich das auf eine ganz bestimmte Art und Weise auf und das kann dann jetzt so auf so eine intellektuelle Art undweise extrem befriedigend und schön sein.

00:10:05: Das ist natürlich was, was jetzt nur Leute nachvollziehen können.

00:10:08: Die sich so ein Stück mit etwas auseinander gesetzt haben.

00:10:11: aber dann gibt es auch noch die Schönheit, die dann irgendwo nach außen raus kommt wenn du dir zum Beispiel irgendwelche Kristalle oder symmetrische Muster anschaust oder einfach bloß mal ein paar Spiegel hinstellst und damit experimentierst wie ergeben sich denn Reflektionen in Reflexionen?

00:10:29: Und da entstehen auf einmal ganz spannende Strukturen die einfach auch schön sind.

00:10:36: Also kann man, glaube ich, kaum anders als schön empfinden und da wird dann sowas auch wirklich so figürlich und offenbart sich dem Auge oder dem Ohr oder was auch immer.

00:10:49: Also ist es hier eine Ordnung?

00:10:54: Der Begriff der Ordnung spielt im Schönheitsbegriff eine große Und Chaos nicht so sehr.

00:10:59: Es kann ja auch ein Schönheitsideal sein.

00:11:02: Also das kann sowohl Ordnung als auch überraschendes Chaos sein.

00:11:07: Ich habe einmal, es war ein Zufallsentdeckung also ich hab so mein Lieblings-Tablet, ich nenne jetzt keine Marke aber da gibt's einen Programm drauf.

00:11:19: Das ist einfach so eine Kaleidoskopfoto App wo du dich selbst halt mehrfach gespiegelt

00:11:24: bist

00:11:24: und wenn du dieses Ding nimmst auf Selfie-Modus stellst und das Ding dann vor einen Spiegel hältst.

00:11:33: Passieren auf einmal die verrücktesten Dinger, also wenn praktisch dieses Kaleidoskop sich selbst im Spiegl sieht und das dann wieder zum Kaleidoskop macht und dann entstehen auf einmal Muster, die zu Gleichordnung und Chaos sind.

00:11:48: Also gibt ein Video von mir, davon auf YouTube irgendwo.

00:11:52: Es ist komplett überraschend.

00:11:54: Denkst du erst mal nicht das so was passieren könnte?

00:11:56: Das ist zugleich Ordnung und zugleich Taos und Fraktale und unglaublich schön!

00:12:02: Und du stehst dann auf einmal ungefähr zwei Stunden mit deinem iPad und einem Spiegel darum und experimentierst nur weil du einfach in die Welt reinschaust, die du noch nie geschaut hast.

00:12:13: Und letztlich ist das ganze Mathematik halt umgesetzt.

00:12:17: Spiegel ist Physik, Tablet ist Informatik aber die Struktur die entsteht ist Mathematik.

00:12:25: Ist das was bei euch am Matheunterricht zu kurz kommt?

00:12:28: So eine Art Faszination die über das greifbare sichtbar erscheint oder wäre das glaube ich ja so ein bisschen?

00:12:35: weil die dass wir jetzt in Mathematiken machen also Funktionen und Suchungen Das versteht man ja eigentlich, das kann man ja aus dieser mathematischen Perspektive, dass eine aus dem einen kommt.

00:12:47: Das zweite aus dem dritte schließt sich das vierte an verstehen oder eben aus der grafischen Ebene eine Funktion hat ein Hochpunkt wenn... Ableitung null und so

00:12:56: weiter?

00:12:57: Ja, wenn

00:12:57: du hast die Bedingungen gegeben, ist es nicht addendlich.

00:12:59: Und das sieht man ja auch grafisch und das kann Man ja auch darüber verstehen Habe ich sogar noch viel spannender.

00:13:09: Ich glaube auch, das kommt teilweise zu kurz.

00:13:11: Also ich habe mal ein halbes Jahr in den USA zur Schule gegangen und eigentlich sind die da was Mathematik angeht etwas hinter den Deutschen so, also im High School Level.

00:13:20: Aber was ich da irgendwie viel mehr genossen habe ist dass irgendwie viel grafischer gearbeitet wurde und viel öfter Sachen gezeigt wurden.

00:13:26: weil die auch technisch in den Schulen meistens besser ausgestattet sind konnten sie ja mit Programmen verschiedene Sachen visualisieren.

00:13:31: das ist was mir persönlich auch super geholfen hat auch bei Analysts und so das zu verstehen weil ich finde wenn man alles nur rein als Formel auf dem Papier hat es zumindest in unserem Alter auf schwierig nachzuvollziehen worum's dann eigentlich geht.

00:13:43: Also ich sage jetzt mal was ganz Böses, was ich als Mathematiker eigentlich gar nicht so sagen darf.

00:13:47: Ich verstehe keine Formel ohne dass ich sie mir irgendwie visualisiert habe.

00:13:52: Ja also und das geht glaube ich nicht nur mehr so sondern es geht ganz vielen Mathematikern so, andersrum.

00:14:00: Ich glaube es gibt zwei Arten von Mathematiken.

00:14:02: Es gibt die eine Gruppe die eher so ganz formal arbeiten können Allein mit den Formeln schon zurechtkommen.

00:14:09: Und dann gibt es halt die anderen, die sich hinter der Formel was vorstellen können müssen.

00:14:14: und mein Zugang ist immer der und ich finde das auch wahnsinnig wichtig und spannend und dann auch danach zu suchen du hast jetzt irgendeine Sache zum Beispiel du hast eben Minimum Suche und Hochpunkt usw.

00:14:28: Was hat das mit Ableitung zu tun?

00:14:30: Und dann konkreter nachzusuchen wie kannst Du das denn so visualisieren dass man danach ein Stück mehr versteht oder dass man vielleicht sogar selbst damit ins Experimentieren kommt und plötzlich neue Sachen entdeckt, die man vorher gar nicht so gesehen hat.

00:14:46: Und das finde ich selbst einfach auch einen ganz wichtigen Aspekt.

00:14:50: also ich habe ja jetzt mittlerweile eine Lehrstuhl für Geometrie und Visualisierung und da geht es ganz häufig um so Themen.

00:14:56: Also wie bringst du etwas Anschauliche, dass du daran mehr verstehen kannst als wenn du nur einen Buch vor dir hast.

00:15:06: Und könnte das ein Grund sein warum viele in der Schule die vielleicht diese Schönheit der Mathematik nicht so nachvollziehen können?

00:15:13: Dass viele Leute in der schule sagen ja boah Mathe will ich eigentlich gar nichts zu tun haben.

00:15:16: ist das ein grund oder woran liegt es?

00:15:20: Ich glaube vielen fehlt einfach der Bezug und der Sinn Und der Sinn kann halt in vielem liegen, der kann drin liegen dass du irgendwo eine Anwendung von was siehst.

00:15:30: Der Sinn kann aber auch in Faszination und Schönheit irgendwo liegen.

00:15:33: also für Musik gibt es jetzt auch nicht so wahnsinnig viele Anwendungen.

00:15:36: außer tanzen ist aber schön und faszinierend für sich.

00:15:41: und ich denke das beides wird aber in der Schule viel zu wenig und viel zu selten vermittelt.

00:15:48: und du hast vorhin den Vergleich mit Deutschland, Amerika irgendwo gebracht.

00:15:53: Ich glaube da hängt uns auch immer noch ein bisschen an.

00:15:55: Deutschland ist halt das Land der Dichter und Denker Und wir lieben es in Dingen abstrakt sein zu können und sehr rein und puristisch sein zu Können.

00:16:05: und für abstraktes Ist halt in der Mathematik sehr viel Platz und Von daher kommt es konkrete dann halt manchmal auch vielleicht ein bisschen zu kurz, gerade auch bei uns in Deutschland und manchmal ein bisschen in Frankreich.

00:16:19: Also ich glaube da gibt es andere Kulturen, in denen das einfach viel besser offen liegt und also überhaupt kulturen geben andere Zugänge genauso wie mit den Sprachen.

00:16:29: vorhin zur Mathematik.

00:16:31: Und du hast ja auch die Ausstellung IX² gemacht.

00:16:34: Wie hast du da durchsetzen können dass Mathe greifbarer wird?

00:16:38: Dass man Mathe einfach visualisiert?

00:16:42: Kleine Korrektur von meiner Seite, die heißt nicht ix² sondern die heißt x².

00:16:47: Also so richtig wie in der Formel ein x² schreiben wir aber ix.

00:16:51: das ix hat vieles als Bedeutung heißt einerseits x andererseits auch eine römische neun und die Ausstellung ist nämlich wirklich genau neun mal neun Meter groß.

00:17:03: also die ist im Prinzip klein und das steckt dann schon irgendwo auch im Namen drin.

00:17:08: und was wir da halt versucht haben kleinem Raum möglichst viele Erlebnisse eingebaut, also dass die Leute halt und wir haben ganz bewusst versucht Zahlen und Messen wo es irgendwo geht rauszuhalten.

00:17:24: Wir haben vorhin von Spiegeln geredet.

00:17:27: tatsächlich gibt's in der Ausstellung viel Spiegelexponate wo du dann zum Beispiel irgendwelche vier Spiegl hast die im Raum stehen ich kann euch gerne YouTube Link dazu noch schicken wo du einen Stab nur rein legst und das füllt dann plötzlich den Raum mit einem platonischen Körper aus, also mit einem sehr schönen kristallartigen Körper.

00:17:49: Und du kommst dann halt sehr schnell ins Krübeln – warum passiert denn das jetzt hier?

00:17:54: Warum ist denn das so was ich jetzt hier beobachte?

00:17:57: Und in dem Moment wo Du darüber nachdenkst, machst Du automatisch Mathematik Kommentare, die wir immer wieder von Besuchern kommen.

00:18:06: Die Leute gehen raus aus der Ausstellung und sagen Menschen ich hätte überhaupt nicht gedacht dass man da auch Spaß machen kann.

00:18:12: Das heißt irgendwas haben an dieser Stelle richtig gemacht.

00:18:14: und die zweite Sache die mich immer sehr freut das die Leute häufig sagen Der Raum ist von innen viel größer als von außen Was eigentlich heißt, dass wir bei den Leuten einen Raum im Kopf aufgemacht haben.

00:18:26: Also wo sie dann plötzlich in etwas reintauchen.

00:18:30: also kannst du an jedem der Exponate, kannst locker eine halbe Stunde irgendwo nicht rein vertiefen.

00:18:35: aber das passiert halt da nicht nur an dem Ding was du davor hast sondern auch ganz viel im Kopf.

00:18:42: Und in der Ausstellung gibt es einen schönen Mix aus einerseits historischen Modellen, andererseits Experimenten zum Anfassen und dann natürlich auch viele Sachen auf dem Computer.

00:18:51: Du

00:18:54: hast eben gerade über unterschiedliche Artenweisen gesprochen wie Mathematiker denken können also die einen DER visualisiert denken, die anderen die mit Formel umgehen können.

00:19:02: Gibt es irgendwie eine... Also gibt es verschiedene Arten von mathematischem Talent so ein bisschen wie das in der Musik?

00:19:10: Auch gesagt wird es die Leute, die da eher so ein harmonisches Gespür haben.

00:19:13: Andere sind eher melodisch veranlagt.

00:19:15: Rhythmus ist da aus einem wichtiger Punkt.

00:19:16: Kann man da irgendwas sagen dazu?

00:19:19: Ich glaube es gibt... verschiedene Neigungen.

00:19:23: Also wenn ich mit anderen Kollegen rede, dann merke ich häufig die einen sind eher in der formalen Ecke drin, die anderen eher visualisieren und die andere eher algorithmisch.

00:19:33: Das ist aber auch etwas was man ein bisschen trainieren kann.

00:19:35: also als so zu der Zeit, als ich studiert habe, hab' ich zum Beispiel so Meditationsübungen gemacht das ich mich aufs Bett gelegt habe und mir dann vorgenommen hab', ich stell mir einen trahenden Würfel im Kopf vor und da habe ich solange daran gearbeitet bis ich diesen Drehenden Würfel mir im Kopf gut vorstellen konnte.

00:19:53: Da habe ich mir vorgenommen, okay und jetzt raspelste von diesem Würfel Schritt für Schritt die Ecken ab und stellst dir das noch im Kopf vor und zu welchen Arten von Körpern gelangst du dann?

00:20:04: Und tatsächlich nachdem ich das so ungefähr zwei Wochen drei Wochen vielleicht gemacht hab, konnte ich mir besser im Raum Dinge vorstellen und ist glaube ich einer der Gründe warum ich jetzt Geometrie und Visualisierungslehrstuhl habe, weil einfach ich darüber auch mir Dinge vorstellen konnte die sich wenige Leute sonst so vorstellen kann.

00:20:30: Also man kann das trainieren!

00:20:31: Und ich glaube genau so kann man es auch trainieren mit Formeln um zu gehen.

00:20:34: genauso in der Musik kannst du lernen vom Blatt abzuspielen oder lernen nach Gehör zu spielen und beides ist irgendwo gleich wichtig.

00:20:44: Ich glaube, vieles ist trainierbar.

00:20:46: Aber es gibt auch so ein Stück Begabung dabei.

00:20:49: Du bist auch Musiker, glaub ich?

00:20:50: Nun hat das mal im Vorgespräch erzählt, dass du auch... Früher

00:20:54: viel.

00:20:54: Jetzt mittlerweile weniger.

00:20:56: aber früher habe ich in diversen Jazz-Bands einen Akkordeonorchester für das ich manchmal einen Arrangement geschrieben hab.

00:21:05: Choir, Blasorchester alles mögliche also.

00:21:09: Hab früher viel Musik gemacht und gern Musik gemacht.

00:21:11: Und jetzt mittlerweile ist es tatsächlich so, dass ich meine Musikschiene ein bisschen darüber auslebe.

00:21:19: Dass ich Apps zu Mathe und Musik schreibe, Ausstellungen zum Mathe-Musik mache.

00:21:23: Wir haben jetzt gerade mit der FU Berlin total witziges Projekt.

00:21:26: Das heißt Crewflap wo's im Prinzip drum geht eine mathematische Rhythmusmaschine zu bauen.

00:21:33: Und das ist im Prinzip wie ein Trump-Computer auf Ecstasy so ein bisschen, also innerhalb sehr, sehr kurzer Zeit kannst du damit richtig coole Rhythmen zusammenbauen?

00:21:43: Ja da hast du mir schon vorweggenommen wo wir jetzt als nächstes zu sprechen kommen wollten.

00:21:47: ich habe es nämlich hier auf die Musiker App Die, die ich mir heute Morgen mal runtergeladen habe.

00:21:53: Seitdem darin versunken bin weil die ja viele Dinge über die letzten Jahre Leuten gerne erklärt hätte und immer mich in Wortschwelle verloren hab.

00:22:02: hier hätte auch einfach demonstrieren können.

00:22:04: Klopfeffekte und irgendwie Frequenzmodulationen so ein bisschen Synthese.

00:22:10: wie funktionierten Synthesizer die unterschiedlichen Wellenformen?

00:22:14: echt toll.

00:22:15: Was war da deine Grundidee?

00:22:16: Oder wie siehst du die Verbindung zwischen Mathe und Musik bei all dem, zum Beispiel auch beim Machen der App.

00:22:24: Muss ich vielleicht erst ein bisschen was über die Geschichte der App machen?

00:22:26: Sehr gerne!

00:22:28: Also weil das ist... Er hat im Prinzip eine lange Geschichte, weil die geht bis auf ... oder so etwas zurück.

00:22:36: Und zwar, da war das Jahr der Mathematik und damals habe ich mit dem Deutschen Museum in München zusammen für mich den ersten Workshop über Mathe- und Musik Angeboten.

00:22:46: Und da war ein Ziel halt auch dieses Gemisch von Dinge Hands-on machen, also wir haben mit den Leuten da mal eine Korte gebaut und die durften dann selbst daran Experimente machen hatten aber gleichzeitig auch wieder Computersachen wieder eben in der Programmiersprache, von der ich vorhin kurz erzählt habe und da floss das auch so einen Stück Hand in Hand.

00:23:08: Und damals allerdings, im Jahr two-tausend acht, muss ich ganz ehrlich sagen war die Technik noch nicht so weit dass wir das machen konnten was wir gerne alles gemacht hätten.

00:23:17: Und dann hat sich dann so ab im Jahr zwei Tausend Sechzehn rum die Möglichkeit aufgetan, das so richtig gut von der technischen Seite her zu machen.

00:23:25: Und in dem Jahr zwei tausend neunzehnt habe ich mit Kollegen zusammen.

00:23:29: von Imaginary – das ist eine Gruppe in Berlin, die ganz tolle Mathe-Ausstellung macht – haben wir eine große Ausstellung zum Thema Mathe und Musik geplant.

00:23:39: Für diese habe ich damals einerseits ganz viel recherchiert, was es denn anspannenden Zusammenhängen gibt und was kannst du davon dann in Sachen für eine Ausstellung reinbringen.

00:23:50: Und praktisch als Ableger von der Ausstellung ist am Ende die App entstanden Und da hat man so zum Ziel gehabt in der Ausstellung Sachen zu machen, die also sowohl Leute ansprechen, die weder von Mathe noch Musik eine Ahnung haben.

00:24:03: Aber auch für Leute, die Mathe verstehen aber nicht viel von Musik oder Musik verstehen, aber nicht viele von Matte oder von beiden viel verstehen.

00:24:11: und von daher haben wir versucht ein ganz großes Spektrum an Themen aufzureißen und da dann nach interessanten Sachen zu suchen.

00:24:20: Und ich gebe ganz ehrlich so, ich hätte nicht erwartet was es alles an spannenden Sachen in dem Themenkreis gibt also die Harmonie Theorie von irgendwelchen Instrumenten wie sehr ein Instrumentes Oberton Spektrum von dem Instrument beeinflusst welche Musik du darauf machen kannst.

00:24:40: Ihr seh nicht spannend und da sind eben viele Sachen auch ein paar von den eher abgefahrenen Sachen dann in die Ereign gerutscht.

00:24:46: Und also, die Theorie von indiger Raga Musik

00:24:51: total...

00:24:52: Also ich hab so viel dran gelernt und es war so spannend das für mich selbst irgendwo zu erkunden und die Reise geht grad immer noch weiter.

00:25:04: Total spannendes Thema, total vielschichtig.

00:25:06: Hängt mit Physik der Töne, Theorie der Harmonien, Obertöne Skalen, Harmonie, Rhythmus... Wie setzt sich das alles zu größeren Strukturen zusammen?

00:25:20: Gibt ganz viele Themen in die Richtung!

00:25:22: Ja Nia.

00:25:23: also wir haben uns wie gesagt die App gerade angeguckt und es war echt spannend auch wenn man gar nicht so viel Ahnung davon hat einfach ein bisschen rumprobieren zu sehen was da überhaupt möglich ist.

00:25:32: Also dein Hauptziel, auch mit der App und viel was du machst.

00:25:35: Vielleicht ja zu sein den Leuten oder auch den Leuten die vielleicht gar nicht so viel im Alltag damit zu tun haben Mathematik und Musik und dieses ganze Spektrum etwas näher zu bringen.

00:25:45: Warum ist das so wichtig?

00:25:46: Den Leuten die Wissenschaft näherzubringen?

00:25:47: und wie machst du das?

00:25:50: Erst mal warum ist es wichtig... Ich glaube, es gibt so eine bestimmte Art von Denken.

00:25:57: Ich nenne das manchmal Formal Reasoning also wo's drum geht und das muss jetzt gar nicht unbedingt Mathematik speziell sein.

00:26:03: Es kann Mathe sein, es kann Physik sein, das kann Informatik sein Das kann Engineering sein Wo du aber versuchst Nicht durch freie Assoziationen Sondern durch Analyse und Synthese Irgendwo Sachen zu verstehen Und dann auch zu gestalten.

00:26:17: Also der Ingenieur synthetisiert irgendwelche Sachen Der Physiker analysiert vielleicht irgendwelches Sachen Und diese Art von Denken finde ich für unsere Welt unglaublich wichtig.

00:26:27: Gleichzeitig gibt es Leute, die da überhaupt keinen Bezug zu haben und große Berührungsängste damit haben.

00:26:37: Halt ich es einfach für wichtig, Berührungsängste zu nehmen?

00:26:40: Von daher auch die Leute manchmal so schräg von der Seite in den Thema rein zu schubsen wo sie erstmal gar nicht denken.

00:26:46: Das hat was mit Mathe zu tun.

00:26:48: also jetzt kaufst du eine Musikapp oder sorgst dir eine Musik App und denkst ich mach jetzt Musik und auf einmal merkste ich mache eigentlich Mathe Und das hat dann auch noch Spaß gemacht.

00:26:57: noch dazu und an der Stelle Zugänge zu schaffen, Denkweisen zu ermöglichen den Leuten so ermöglichend selbst auch ein bisschen zum Forscher.

00:27:08: Zu werden halte ich für als persönlich für eine gesellschaftlich wichtige Aufgabe also kann ich gar nicht anders formulieren.

00:27:15: Also ich finde vielleicht ein bisschen missionarisch.

00:27:20: Ich habe als Kind damals schon in der Grundschule begeistert Wissenschaftshändungen im Fernsehen gesehen.

00:27:27: Und ich fand sie immer so toll, wenn da Leute waren die einfach erklären konnten und einem was nachbringen können.

00:27:33: Und dachte irgendwann dann auch das willst du auch mal machen?

00:27:36: Jetzt mittlerweile mache ich so ein bisschen was in der Richtung.

00:27:39: Ja und vor allem also eine sehr aktuelle Debatte ist ja auch

00:27:42: immer...

00:27:44: Fake News und wenn man irgendwas im Internet sieht, so kann man dem trauen.

00:27:48: Was ist davon fundiert?

00:27:49: Also glaubst du dass wenn Leute mehr einfach selber auch mit Wissenschaft in Berührung kommen das es dann einfacher wird ja vielleicht fundiert Meinungen zu bilden und Dass man da vielleicht ein bisschen eine bessere Sichtweise darauf bekommt wen man jetzt trauen kann und wem nicht und vor allem Ja wie man selber auch ein Stück weit Informationen überprüfen kann?

00:28:07: also ich finde es wird zunehmend schwieriger gerade auch mit künstlicher Intelligenz und so weiter.

00:28:12: Aber trotzdem sollte man vieles von den Dingen, die man tut mit eingeschaltetem Kopf tun.

00:28:18: Und das als ein bisschen ein kritisches Herangehen an die Welt schadet einfach nichts.

00:28:28: Da schadets einfach auch Denken und Logischesdenken nicht.

00:28:31: Von daher finde ich es wichtig dass man diesen Modus in sich kennt und aktivieren kann.

00:28:36: Das muss man nicht immer tun, also haben Überstanzen vorhin geredet oder über Strommeln oder sonst was.

00:28:43: Gerade da ist es dann wieder gut wenn man den Kopf irgendwo wieder ganz ausschalten kann aber man sollte zumindest die Möglichkeit haben den einschalten zu können.

00:28:51: und ich finde du hast eben eine andere Sache mit Fake News angesprochen.

00:28:59: Ich find das ein zunehmend schwierigeres Thema weil Jetzt gerade letzte Woche habe ich einen Kollegen gehabt, der hat im Deutschen Museum vorgetragen und ich hab das Ganze moderiert.

00:29:11: Der hat über künstliche Avatare vorgetragend, die bei denen im Labor erstellen also Nachrichtensprecher, die sofort aus dem Text eine Bildnachricht machen wo du jemanden siehst, der redet das auch wenn es sein muss mit Schweizer Akzent oder sonst was.

00:29:29: Sieht total echt aus!

00:29:31: Und tatsächlich, wenn es noch ein Stück weiter geht das kannst du kaum mehr vom echten unterscheiden.

00:29:37: Er sagt allerdings auf der anderen Seite... Genau an der Stelle.

00:29:42: die Informatik bietet dann wieder Methoden an, um zu erkennen was ist denn KI generiert und was is echt.

00:29:49: Also an der stelle ist dann auch wieder ein Engineering notwendig, um einfach zu erkennen hat jetzt ein GDP einen Text erzeugt oder ist das ein menschlicher Text?

00:30:02: Und tatsächlich gibt's in den Texten, in den Bildern dafür recht eindeutige Anzeichen was künstlich erzeugtes und was nicht Und dazu brauchst du halt dann auch wieder Software.

00:30:12: Also es ist gerade heute ein verdammt schwieriges Thema, aber man sollte sich drum bewusst sein dass das einfach auch aktuelles und auch ein präsentes Thema ist.

00:30:22: Bist Du denn eher jemand dem... also es gibt ja diesen Begriff des DOOMers ne?

00:30:26: Die Leute die da so eine gesellschaftliche Gefahr in der Entwicklung sehen wie stehst Du denn dazu zu dieser KI-Entwicklung und den gesellschaftlichen Implikationen

00:30:37: Seit jetzt in dem Alter, dass ich selber an das Alter zurück denke.

00:30:40: Wir haben damals im Schulterjahr von Dürren Matty Physiker gespielt und da geht es eben diesen wunderbaren Satz drin, dass was möglich ist halt von irgend jemandem gemacht wird egal wo das auf der Welt passiert und von daher auch die.

00:31:00: Also es war ja im Prinzip so, bei Dürrenmatzo die Unmöglichkeit dieses Genieß sich vor der Welt zu verstecken und dann wird er doch irgendwo ausgebeutet.

00:31:07: Und jetzt an dieser Stelle KI und fortgeschrittene KI-Algorithmen werden kommen ob wir das jetzt gesellschaftlich politisch begrenzen wollen oder nicht?

00:31:19: Die werden einfach irgendwo gemacht werden!

00:31:21: Von daher halte ich es für sinnvoll, dass selbst möglichst viel drüber zu wissen und zu verstehen.

00:31:29: Dass man einfach weiß was man davon jetzt selbst für sich benutzen kann wo man kritisch sein soll, wo man auch kritisch jetzt anderen Sachen gegenüber sein soll die auf dem Netz jetzt entstehen.

00:31:40: und von daher eine aktive Auseinandersetzung damit halte Ich für absolut notwendig und die heißt halt manchmal auch Sachen selbst entwickeln.

00:31:48: also Ich finde das komplett legitim, wenn in diese Richtung weitergegangen wird.

00:31:53: Weil irgendwo wird weiter gegangen und find ich wichtiger jetzt die Hintergründe zu haben als dann ganz naiv davorzustehen.

00:32:02: Wie hast du das denn selbst wahrgenommen mit der Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahren?

00:32:06: Mit Künstliche Intelligenz?

00:32:08: hat das deine Forschung beeinflusst in der Form?

00:32:10: Also meine Forschung ist nicht so sehr... ist vielleicht auch ein bisschen eine Altersfrage, weil ich einfach aus einer anderen Ecke ursprünglich mal herkomme und ... Ich fand es sehr interessant.

00:32:22: Ich habe ja lange Zeit bei Jugendforscht war ich Bundesjuror das sind in den letzten Jahren mehr und mehr KI-Themen und neuronale Netze usw.

00:32:32: aufgeprobt.

00:32:33: also hat man so richtig über die letzten zehn Jahre gesehen wie das Thema hoch boostet.

00:32:39: und ja von der Mathematik her ist das ganz, ganz spannend.

00:32:43: Und ich habe viele Kollegen die sich in der Richtung beschäftigen da wird es häufig weniger als künstliche Intelligenz als Machine Learning betrachtet.

00:32:51: also was macht überhaupt egal welches Programm?

00:32:55: Was macht es?

00:32:56: du gibst irgendeine Eingabe rein und am Ende kommt irgendwas zurück und wenn du irgendwo in Chat GPD irgendwo eine Anfrage rein schreibst, passiert dann irgendwas im Hintergrund und das gibt dir irgendeine Antwort zurück.

00:33:13: Also mathematisch gesehen ist es so eine Art Funktionen und von daher ist eigentlich das KI-Problem von einer ganz abstrakten mathematischen Sicht sowas in die Richtung du hast bestimmte Antworten kennst du schon auf bestimmte Fragen und daraus möchtest du jetzt eine Funktion approximieren oder annähern, die auf andere Fragen nicht gestellt wurden.

00:33:41: Trotzdem eine möglichst gute Antwort irgendwo gibt.

00:33:44: also ganz weit weg gesehen ist das Ganze so.

00:33:48: was hat es mit function fitting zu tun?

00:33:51: Und das Verrückte bei den Algorithmen im Moment ist, dass so wie heutzutage viele KI-Algorithmen aufgebaut sind.

00:34:00: Dass da drin die Rückkupplungsalgorithmen so schwierig und komplex oder eigentlich auch gleichzeitig strukturell sehr einfach sind aber hauptsächlich durch die Datenmenge gefüttert werden, dass man heutzuteige noch nicht genau versteht, wie entstehen in den Systemen eigentlich arbeiten?

00:34:17: Die Antworten.

00:34:18: Und da liegt tatsächlich ein großes mathematisches Problem unserer Zeit drin, die Algorithmen, die es im Moment gibt besser und besser zu verstehen.

00:34:27: Da ist jetzt gerade in den letzten Jahren sehr viel passiert.

00:34:30: aber noch vor ein paar Jahren war die Situation das viele Algorithme was tolles rausgebracht haben und kein Mensch hat verstanden warum eigentlich.

00:34:41: Und da ist jetzt gerade wieder die Mathematik gefragt, dafür Modelle zu machen und darauf Antworten zu finden.

00:34:46: Was passiert da eigentlich innen drin?

00:34:50: Ich finde es ein superspannendes Thema!

00:34:52: Ich selbst arbeite nicht so sehr dran aber ich find's immer wieder spannend wenn Leute darüber Vortragens gibt dann zum Beispiel... Also in dem Moment wo du mehr und mehr über die Modellierung in den Verfahren kennst oder weißt, dann kannst du auch die Verfahren austricksen.

00:35:11: Es gibt dann Papers, die machen Folgen des irgendwelchen Bilderkennungsverfahrens, wo du den Leuten ein Bild vorhältst und es sagt okay ist ein Vogel, ist ein Flugzeug, is'n Affe ,is'n Elephant.

00:35:22: und da sind ja die KI Algorithmen ziemlich gut mittlerweile, wenn du allerdings weißt was im Hintergrund passiert kannst du ein Pixel vielleicht oder nur minimal paar Pixel in den Flugzeug abändern und der Algorithmus sagt dir ist ein Schwein.

00:35:37: Ach!

00:35:39: Da gibt es wirklich Arbeiten darüber, die dann sagen okay wenn das und dass im Hintergrund passiert.

00:35:44: Wenn dem Hintergrund die Erkennungsmethode passiert, kann man das dahingehend hacken in einem gewissen Sinne.

00:35:52: Dass man da die Informationen ein bisschen verändert und der Algorithmus geht total daneben.

00:35:57: Allerdings musst du dazu wissen was intern passiert.

00:36:01: Das ist natürlich auch nicht gerade.

00:36:03: Ja, ja gut.

00:36:03: Das stimmt nicht was ich jetzt sagen wollte.

00:36:05: Ich nehm's wieder zurück und hab es auch gar nicht ausgesprochen.

00:36:07: aber eine andere Sache die mir gerade durch den Kopf geht ist das bei dem letzten etwas seltsamde Barkel um die Firma OpenAI dieser Q-Star Algorithm eine Rolle gespielt hat der angeblich die KI dazu bemächtigt reasoning dann irgendwie hinzubekommen.

00:36:24: und man sagt dem Chef von dem Wissenschaftler, dem Illiasutzkehr war hier auch nach dass er so ganz ambitioniert danach, trachtet die große mathematische Probleme in der nächsten Iteration von ChatGPT anzugehen und die wirklich dann lösen zu lassen.

00:36:42: Dinge, die Mathematiker schon versuchen seit Generationen zu lösen.

00:36:44: wie stehst du denn so?

00:36:45: was?

00:36:45: Findest das eitel?

00:36:46: oder was ist das für dich?

00:36:48: Was bedeutet das?

00:36:49: Ich kann es ehrlich gesagt nicht genau abschätzen wie weit man da mittlerweile isst.

00:36:53: Ein Großteil der Algorithmen, die wir im Moment haben sind eher künstliche Perzeption als künstlige Wahrnehmung und reflexives Reagieren auf etwas.

00:37:08: Also bei mir zu dem Thema Intelligenz gehört immer noch so genau dieses analytische Denken was wir vorhin kurz angesprochen haben.

00:37:17: Also wenn man sich jetzt zum Beispiel diese typischen Chat-Algorithmen hernimmt, mit denen kann man sich superintelligent unterhalten.

00:37:23: und ich bin schockiert.

00:37:24: Ich habe gerade gestern nach einer vier Zeilen oder vier Sätze Zusammenfassung von Faust gefragt und da kam was raus.

00:37:33: Es war richtig brillant gut aber man muss sich das einfach im Moment vorstellen.

00:37:38: Ich sage mal etwas überspitzt wie labern auf sehr hohem Niveau.

00:37:42: Stell dir vor du hast also Stell dir vor, JGPD ist im Prinzip eine Art Stammtischbruder der alles Weltwissen hat.

00:37:51: Der alle Bücher der Welt gelesen hat und jetzt zu jedem Thema im Prinzip halbwegs intelligent auf diesem Wissen etwas beisteuern kann.

00:38:01: Jetzt kommt aber dann irgendwann der Moment wo was Neues geschaffen werden muss.

00:38:08: Das kann ich im Moment sehr schwer abschätzen Wo wir da stehen.

00:38:12: Es kann sein, dass man das schon erheblich weiter ist als man denkt indem man eben dann auch solche Algorithmen verheiratet mit mathematischen Problemlösungssoftwaren und dann ja im Prinzip die richtigen Fragen von der künstlichen Intelligenz an die Mathematik Software stellen lässt.

00:38:30: Dann kommt wieder was zurück damit kommt wieder etwas anderes raus Kommt wieder was anderes raus.

00:38:36: Ich kann es ehrlich gesagt nicht sagen wo wir im Moment stehen.

00:38:40: Einiges in den letzten Jahren hat mich echt überrascht.

00:39:11: Das ist genau ein Problem bei den... also jetzt speziell die Milleniumsprobleme sind ganz gemein auch von der Auswahl her, weil sie sehr schwer zu verstehen sind.

00:39:20: Wir hatten tatsächlich vor, ich glaube vor zwei Jahren?

00:39:23: Nee letztes Jahr war es!

00:39:24: Letztes Jahr hat man von der Deutschen Mathematikervereinigung eine Reihe in Deutschland über die Sieben Millenium Probleme wo an sieben Standorte in Deutschland jeweils ein Problem verteilt wurde und blöderweise bei uns in München.

00:39:37: wir haben das Abstraxiste von all diesen Problemen.

00:39:42: Kann

00:39:42: man kurz erklären, was das ist?

00:39:43: Wir kennen das gar nicht!

00:39:44: Oh Gott... Wie lange

00:39:47: soll der Podcast

00:39:48: werden?!

00:39:50: Also es ist die sogenannte Hodge-Vermutung.

00:39:54: in der geht es darum dass ich kann mich jetzt nur um Kopf und Kragen reden habe dazu sogar einen Vortrag gehalten und hab dann schon wieder alles halbwegs vergessen.

00:40:06: also Ganz abstrakt geht es um algebraische Manichfaltigkeiten.

00:40:10: Das heißt Lösungsgebilde von algebraischen Gleichungen und die Hodgevermutung sagt jetzt aus, wenn darauf bestimmte Unterstrukturen auftreten, die nur topologisch zum Beispiel aussehen wie im Kreis, also zum Beispiel ein Kreis aus irgendwelchen Gummibändern hergestellt dann findet man darin aber auch echte richtige Kreise als ganz Extrem vereinfacht und also um.

00:40:41: Also ich habe zur Deutschvermutung für die Veranstaltung ein Zyklus von insgesamt vierzehn Posten gemacht, wo man Schritt für Schritt an die Themenstellung überhaupt erst mal ran geführt wird.

00:40:53: Und du brauchst im Prinzip fünf sechs sieben verschiedene Fachbereiche überhaupt erst aus der Mathematik um die Problemstellung zu verstehen.

00:41:03: Von daher macht sicherlich keinen Sinn sich da einfach mal so dran zu setzen außer du bist groß geworden.

00:41:11: Das hatte ich auch nicht vor, aber ich dachte so jemand wie dich reizt das doch bestimmt das mal anzuschauen zumindest.

00:41:17: Also tatsächlich

00:41:18: gibt es zu mich Reizen dann Probleme die irgendwo im Umfeld sind von Sachen wo ich mich auskenne also von der Milleniumsprobleme des einzigen was mich reizen würde wäre P ist gleich NP Aber das ist ziemlich hoffnungslos in den Gebieten, wo ich selbst gearbeitet habe.

00:41:36: Ich bin zum Beispiel selbst wahnsinnig stolz drauf.

00:41:39: Also im Rahmen meiner Habildi, die ich irgendwann neunzehntig gemacht hab, da habe ich ein Problem geknackt.

00:41:44: Das war so ungefähr siebzig Jahre alt also das ist schon so richtig gefreut.

00:41:48: Es war dann so eine etwas schwierige Angelegenheit, wo du denkst ach ja und haben sich schon viele Leute daran versucht.

00:41:56: Ist ein schönes Gefühl hätte ich übrigens nicht schaffen können ohne meine Meditationsübung über die wir vorhin.

00:42:03: Und also so was im erreichbaren Bereich drin liegt ist etwas Schönes.

00:42:11: Ich habe mal einen Vortrag gehalten, das fand ich ganz... Witzig auch.

00:42:15: Also Hotschvermutungen, einige der Milleniumsprobleme hängen auch ganz eng zusammen mit dem was man in der Mathematik als elliptische Funktion bezeichnet und das ist auch etwas was man erst richtig versteht wenn man sich reingefuchst hat und ganz ganz schwierig.

00:42:30: aber ich habe dann irgendwo auf dem auf Quora im Internet so ein kleines Meme gefunden mit Apfelbanan und Ananas von irgendeiner einfachen Gleichung, und das stand dann drüber.

00:42:46: Ehh...fünfundneinzig Prozent der Menschen können das nicht lösen?

00:42:50: Und da war es so eine einfache Gleichung Apfel durch Banane plus Birne, äh ...plus Birne durch Bananen plus Apfel plus irgendwas ist gleich vier!

00:43:00: Verrückterweise für dieses total einfache Problem auf eine elliptische Funktionenproblem.

00:43:07: Und die einfachste, es hat ne Lösung und die einfachsten Lösungen hat fünfundachtzig Stellen für jede einzelne Zahl.

00:43:15: Und darüber dann einen Vortrag zu machen das macht mir dann wieder total Spaß.

00:43:18: Wenn du von so einer Ecke aus anfängst und dann erklärst wenn du jetzt aber richtig Mathematik verstehst, dann kommst du da tatsächlich weiter.

00:43:29: die siebzig Jahre lang unbeantwortliche Frage da.

00:43:32: Wie lange hat das, wie lange hast du gebraucht um das zu lösen?

00:43:35: Wie lange sagst du her dran?

00:43:38: Das war eine Situation als ich hatte damals eine Stelle in Berlin wo unter anderem in einem Forschungsvorhaben angekündigt war wir attackieren jetzt diese Art Fragestellung und tatsächlich hieß es für mich ungefähr ein halbes Jahr ins Sackgassenrennen wo du sagst, das klappt nicht und das klappt nicht.

00:44:00: Und aber all diese Sackgassen sind unglaublich wichtig.

00:44:04: am Ende dann tatsächlich von einem Moment auf den anderen zu wissen ach Mensch so und so kannst gehen!

00:44:09: Und dann bist du am Ausarbeiten und das sind ja nochmal so drei Monate.

00:44:14: Aber die sechs Monate Sack Gasse vorne dran Die waren unglaublich Wichtig und ich glaube es ist was du als Mathematiker einfach brauchst eine unendliche Frustration Toleranz also Dass du immer wieder sagst ich krieg's nicht raus, ich kriegs'n nicht raus und ich geb trotzdem nicht auf.

00:44:31: Was war denn das Problem?

00:44:32: Also so ganz in den Grundsätzen dass wir auch neugierig stehen.

00:44:35: Und

00:44:35: das jetzt als Podcast, na ok.

00:44:37: Ja aber

00:44:40: warum ging es denn zumindest?

00:44:42: Ich kriege das hin also ein langer Podcast.

00:44:46: Also fangen wir mal mit dem Quadrat an.

00:44:51: Also wir sind wieder in der Geometrie und Quadrat kannst du dir vorstellen.

00:44:55: Das sind irgendwelche Punkte im, äh ... In der Ebene und die haben gleichzeitig eigentlich so zwei Strukturebenen.

00:45:02: Die eine ist, ähh ... Die haben...die Punkte haben ganz konkrete Koordinaten.

00:45:08: Und andererseits könntest aber auch sagen Na das ist halt ein Gebilde mit vier Seiten und vier Ecken Das war's.

00:45:16: Dann können sie an den nächsten Stufe gehen.

00:45:18: nimm einen Würfel.

00:45:19: Dann könntest du sagen, ja okay in Würfel hat einerseits konkrete Koordinaten andererseits aber auch Strukturen.

00:45:26: Also er hat also kombinatorische Struktur.

00:45:28: Er hat acht Ecken und sechs Flächen und die und die Ecken liegen zusammen auf deren der Fläche.

00:45:34: Jetzt könnte ich jetzt aber Folgendes machen Ich gebe dir nur die kombinatorischen Struktur davon als eine Liste.

00:45:40: Ich hätte gern acht Ecke und die sollen zusammen auf ner Fläche liegen.

00:45:43: Ach Du hast sogar ein Würfel da.

00:45:44: Ja Und frag dich dann Findest du so ein Gebilde im Raum?

00:45:50: Und wenn ich dir vorher nicht gesagt habe, dass es ein Würfel ist, würdest du da dran vielleicht eine Weile rumknobeln.

00:45:57: Aber dann irgendwann so in acht Jahren ist vielleicht ein Würfel und einen Backsteilen wäre aber auch gegangen hätte die selbe Struktur irgendwo gehabt.

00:46:06: Jetzt ist die Frage nennt man dann Realisierungsprobleme gegeben.

00:46:11: So ne Liste von kombinatorischen Eigenschaften für son Politop vielflächner nennt mal das.

00:46:18: Kommst du denn von der Liste einfach zu dem geometrischen Modell?

00:46:23: Und da hat man dann eben, neunzehnhundertzwundzwanzig war das ein Mathematiker Steinitz.

00:46:28: Der hat gesagt, er hat beweisen können im dreidimensionalen wenn diese Liste nur ganz bestimmte Eigenschaften hat, dann kommste dann immer zu einem Modell und das klappt immer!

00:46:39: Seitdem war es offen ob das in höheren Dimensionen halt auch noch so geht Und ich konnte dann zeigen, dass in Dimension Vier das entsprechende Problem – jetzt hüpfen wir praktisch eine Raumdimension weiter hoch.

00:46:56: Dass es so schwierig ist wie ein beliebiges Gleichungssystem zu lösen.

00:47:00: Das nennt einen sogenannten Universalitätssatz für vier dimensionale Politope.

00:47:06: D.h.,

00:47:06: du denkst hier irgendein abgefahrenes Gleichungs-System aus mit Polinomen und Ungleichungen sonst?

00:47:12: Es gibt was!

00:47:14: Und das Ding kann jetzt eine Lösung haben oder nicht.

00:47:18: Du gibst mir das Gleichungssystem und ich gebe dir in einer Liste von Punkten und Ebenen im vierdimensionalen Raum, sodass das Auffinden einer Realisierung davon genauso schwierig ist wie das Lösen deines Gleichungsystems.

00:47:33: Wow!

00:47:34: Also ich würde sagen wir haben jetzt mit dieser Diskussion den Raum aufgemacht für zehn weitere Folgen Podcast.

00:47:45: Ich wollte kurz fragen, was die vierte Dimension ist?

00:47:51: Aber vielleicht lassen wir das... Natürlich!

00:47:53: Du bist so schwer.

00:47:54: Was ist das denn da?

00:47:54: Es ist ganz

00:47:55: einfach du fängst beim unendlichen dimensionalen Raum an und spezifizierst dann noch vier.

00:48:00: Ganz einfach.

00:48:02: Wie kann man sich

00:48:03: das denn vorstellen?

00:48:04: Vier-Dimension

00:48:06: also erst Erstmal.

00:48:08: du hast garantiert schon mit ganz viel mehr Dimensionen rum gespielt.

00:48:11: also was ist eine Dimension?

00:48:13: Ist der Anzahl von Zahlen die du brauchst um irgendwas zu spezifizieren.

00:48:17: Also wenn du sagst ich habe einen dreidimensionalen Raum und möchte in dem Punkt, sagen wo der ist dann brauchst du ne x-Koordinate, ne y-Koidinat und ne z-Kordinate.

00:48:26: Also drei Zahlen geben dir ein Punkt im dreidimezionalen Raum.

00:48:30: Und eben dir entsprechend vier Zahlen den Punkt im vierdimensionalen Raum und achtundzwanzig zahlen punkt im achtund zwanzig Dimensionale Raum usw.

00:48:38: Und dann kannst du jetzt anfangen so was wie eine Geometrie darauf aufzubauen zum Beispiel dich zu fragen, Was ist denn der Abstand zwischen zwei Punkten?

00:48:47: Dann kommst du dann auch sowas wie Pythagoras ähnliche Sachen.

00:48:50: oder man liegt was ist die Ebene in so einem Raum?

00:48:52: oder wann liegt ein Punkt auf einer Ebene und und und kann das Stück für Stück Aufbau eine Theorie von Geometri in höheren Dimensionen Das braucht man tatsächlich.

00:49:02: also wirst nicht vermuten, also wenn du zum Beispiel ein Busfahrplan optimieren willst.

00:49:08: Da hat du irgendwo hundert zwanzig Anfangszeiten und Abfahrtszeiten von Bussen und das wird tatsächlich von Mathematikern dann modelliert als ein Problem in einem hundherzwanzig-dimensionalen Raum wo du irgendwo ein Optimierungsproblem oder auch meine Freundin von diesen Blechstanzen.

00:49:25: Das waren eigentlich höhe dimensionale Optimierung Probleme.

00:49:30: Also von daher, mathematisch ist es gar nicht schlimm.

00:49:33: Ist einfach bloß die Frage wie sehr kannst du dir das noch vorstellen?

00:49:36: Und das kann man auch wieder ein Stück trainieren.

00:49:39: also ich kann mir mittlerweile in Dimension vier schon einiges ganz gut vorstellen mit irgendwelchen Krücken, die wir das immer wieder ins dreimentionale runter bringen und den Rest der ist dann halt irgendwann abstrakt.

00:49:54: aber extrem wichtig wird es nicht glauben, wie viel der Mathematik die uns umgibt letztlich Geometrien hochdimensionalen Räumen ist.

00:50:05: Was gelernt?

00:50:06: Jetzt

00:50:06: haben wir Gutes mitnehmen

00:50:09: können!

00:50:10: Ich bin deswegen hier so ein struktureller Nerver weil ich war mir noch eine zwei Teile abzufrüstung haben mit dir die ganz kurz sind also unser Community fragen.

00:50:19: da gibt's drei vier kurze Fragen die wir gesammelt haben.

00:50:24: Also eine Frage, die ich erhalten habe ist... Hast du eine Lieblingsformel?

00:50:28: Habe ich eine

00:50:29: Lieblingsformel?!

00:50:30: Ja.

00:50:34: Oh Gott!

00:50:35: Zu viele?

00:50:37: Zu viele!

00:50:39: Es gibt ein Lieblungsformel von dem durchschnittlichen Mathematiker.

00:50:43: also es gab tatsächlich mal ne Umfrage was ist die schönste Formel?

00:50:47: Das ist E hoch I p ist gleich minus eins Die eulästische Formel.

00:50:53: das finde ich selber auch unglaublich schön.

00:50:57: Tatsächlich habe ich eher Lieblingsstrukturen als Lieblinsformeln, also eine meiner absoluten Lieblungsstrukturn ist ein einfacher Satz im Raum in der Ebene mit neun Punkten und neuen Geraden wo sich Sachen dann überraschenderweise schneiden.

00:51:13: am Ende in einem Punkt ist tatsächlich das sogenannte Hundertzwanzig-Zell.

00:51:20: Das ist ein Objekt, wie ein platonischer Körper zusammengesetzt im vierdimensionalen Raum aus Hundertzwanzig Dodecaedern.

00:51:27: Könnt ihr euch jetzt nichts darüber drunter vorstellen?

00:51:29: Aber das ist eines meiner absoluten Lieblingsobjekte!

00:51:33: Also mehr Lieblinsobjekter als Lieblungsformeln.

00:51:35: Dodecateder sind so zwölfäckige...

00:51:39: Dodecoeders in zwölflächner.

00:51:41: Das nutze ich jetzt und sein Podcast hören jetzt nix.

00:51:44: hier in die Kamera halbte, also das ist ein Dodeca-Eder.

00:51:47: und jetzt stellt ihr hundertzwanzig von diesen Dingern komplett regulär zusammengesetzt im vierdimensionalen Raum vor.

00:51:53: Also kurz vor die Ehehörer erhält gerade einen Pappgebilde von

00:51:57: einem Dodec-Eda

00:51:58: in die Kamera,

00:51:59: den ihr euch

00:52:00: selber googlen könnt wie das aussieht.

00:52:02: Ja wird schwer das in meinem Kopf fortzustellen aber muss man lernen!

00:52:09: Okay, also so viel zum Thema Lieblingsformel.

00:52:11: Als Lieblungsformel nicht unbedingt aber Lieblinsgebilde ja!

00:52:14: Es

00:52:14: ist auch eine sehr gute Antwort.

00:52:15: Ja Was hattest du noch?

00:52:17: Ich hatte noch als Community Frage wie kommen wir überhaupt mit Mathematik in Interaktion?

00:52:22: Also ich glaube so zb in ihren Ausstellungen oder insgesamt im Leben.

00:52:29: Wie kommst Du mit Mathematik in der Aktion?

00:52:31: einfach machen Einfach mal anfangen sich Sachen anschauen, wo man denkt da ist Mathematik hinten dran und zu analysieren.

00:52:41: Warum isst das jetzt so?

00:52:42: Als ich als Kind zum Beispiel, wir hatten so ein Buch zu Hause, das hieß Ich sag dir alles!

00:52:46: Da war also alles mögliche Weltwissen drin und da waren auch zwanzig Seiten über Mathematika drinnen und eine Seite über mathematische Knobelspiele.

00:52:54: Und da war eine Zahlenpyramide.

00:52:56: die war total schön.

00:52:57: Also einmal eins ist eins.

00:52:59: Elf mal elf ist hundertundzwanzig.

00:53:06: Ich spreche jetzt die Zahlen nicht aus, sondern zähle die Ziffern aus.

00:53:10: Wenn du noch mehr Zahlen daran machst, kriegst du dann... Also, tausend-einhundertelf mal tausen-einhundertelf ist einzwo drei vier dreizwo eins.

00:53:20: und dann jetzt zu überlegen warum ist das so?

00:53:23: Was passiert denn da?

00:53:24: Warum ist es so ein schönes Muster?

00:53:26: Dann bist du sofort mit Mathematik in Kontakt und machst was!

00:53:32: Ja, also wir fragen nach der Ästhetik und nach so Regeln die sich da drin verbergen.

00:53:36: Vollinteressant!

00:53:37: Hachen

00:53:37: Sie einen überraschend zu entzaubern ein bisschen?

00:53:40: Also im Automatik haben häufig auch einen Hang zum Thema Zaubern und Tricks und sie zu entschlüsseln.

00:53:46: wie funktionieren die denn eigentlich?

00:53:49: Wenn du der erste Mensch in welchem Raum wärst...

00:53:52: Dann

00:53:54: hätte ich keine Luft.

00:54:00: Das

00:54:00: ist gut.

00:54:02: Entschuldigung.

00:54:04: Ja, es ist die Frage macht ja schon keinen Sinn.

00:54:07: Es gibt keinen Sinn und prima!

00:54:11: Also von mir aus ich meine... Ich habe also mein schlechtes Gewissen fängt an einzusetzen.

00:54:15: deswegen bin hier so ein Kucki so ein bisschen auf die Uhr.

00:54:17: Wir könnten noch stundenlang weiter reden aber...

00:54:20: Ja vielen lieben Dank.

00:54:21: Danke, das

00:54:22: war wirklich richtig spannend.

00:54:23: Ja, können wir nur zurückgeben?

00:54:25: Ingrid, meine Frau ist ja gefahren werden wie letztes Mal miteinander geredet haben.

00:54:29: ich habe dann aufgelegt bei euch und hab dann zu ihr gesagt du also dass es genau der Grund warum mich gerne über Mathe unterhalten will man einfach mit so Leuten redet und sie meinte so versteh ich grad total

00:54:41: Das ist ja voll zu hören!

00:54:43: Okay, vielen Dank!

00:54:44: Okay dann schönen Abend euch noch!

00:54:47: Der

00:54:49: erste Mensch im Weltraum ist eine Koop-Produktion der Aufbietakademie und der Studios für kulturelle Bildung des Arbeiter Sanarita Bundes.

00:55:02: Redaktion Zora Bea Schnitt und Postproduktion Vadimi Spurs Regie und Gesamtleitung Achim Sonderman.